Vektorräume und Löwenzahn

Anarchisten-Sohn, Child Survivor, Ausnahme-Mathematiker, Pazifist, Umweltaktivist, Philosoph, Eremit – die multiple Gestalt des Alexander Grothendieck

Alexander Grothendieck (1928–2014), von dem die meisten von uns Mathematik-Laien noch nie gehört haben mögen, gilt als einer der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, für »Le Monde« sogar als »der Größte«. Ihm ist unter anderem ein völliger Neuaufbau der Algebraischen Geometrie zu verdanken, der die Lösung tiefliegender zahlentheoretischer Probleme ermöglicht hat. Seine einzigartige Fähigkeit bestand darin, alle unnötigen Hypothesen zu eliminieren und sich so tief in ein Gebiet zu graben, dass sich seine inneren Muster auf abstraktester Ebene offenbarten, und dann, wie ein Zauberer, zu zeigen, wie sich die Lösung aller Probleme auf einfache Weise ergab. Die damit einhergehende Revolution in der Wahrnehmung mathematischer Objekte wird von Wissenschaftlern mit Einsteins Entdeckungen oder mit Wittgensteins Zugang zum Sprachverständnis verglichen. »Es geschah immer wieder: Er stieß auf ein Problem, über das die Menschen teilweise schon seit hundert Jahren nachgedacht hatten und veränderte das Verständnis des Fachgebiets grundlegend«  (Nick Katz, Princeton). »Er kam, und es war wie Tag und Nacht. Es war eine Revolution« (Michael Artin, Harvard). »Ganze Bereiche der Mathematik sprechen die Sprache, die er geschaffen hat« (Ravi Vakil, Stanford)…
Alexander Grothendiecks hoch spezialisierten Beitrag ohne vage Metaphern zu beschreiben, erfordert Kompetenzen, die mir und den meisten »Normalsterblichen« fehlen. Für jedermann aber verblüffend genug dürfte sein, dass das »Genie« Grothendieck (ganz anders als Paul Erdös, der bis zu seine letzten Minute an mathematischen Problemen getüftelt hat) auf dem Höhepunkt seiner glanzvollen Karriere abrupt die mathematische und irgendwann auch die menschliche Gemeinschaft verlassen und bis zu seinem Tod als Einsiedler an einem geheim gehaltenen Ort gelebt hat.

Warum? Vieles am verwirrenden Leben, Tun und Verschwinden Alexander Grothendiecks dürfte mit seiner Herkunft und den Traumata seiner Kindheit zu tun haben.

Grothendiecks Vater war der Anarchist Alexander Petrovich Schapiro, alias »Sascha Piotr« (nicht zu verwechseln mit dem bekannteren Anarchisten Alexander Mosejewitch Schapiro). In seiner unveröffentlichten Meditation »La Clef des Songes« schreibt sein Sohn: »Mein Vater stammte aus einer frommen jüdischen Familie in Nowosibkow, einer kleinen jüdischen Stadt in der Ukraine. Einer seiner Großväter war sogar Rabbiner gewesen. Dennoch scheint die Religion keinen großen Einfluss auf ihn gehabt zu haben. Schon sehr früh fühlte er sich solidarisch mit den Bauern und kleinen Leuten, mehr als mit seiner eigenen Familie, die dem Mittelstand angehörte. Im Alter von 14 Jahren sucht er das Weite, um sich einer Gruppe von Anarchisten anzuschließen, die durch das Land zogen, zur Revolution aufriefen, von der Aufteilung des Grundbesitzes und des Eigentums und von der Freiheit der Menschen sprachen […]  Und bis an das Ende seines Lebens – allem und jedem zum Trotz – sah er sich selbst als »Sascha Piotr« (das war sein Name in der »Bewegung«), als Anarchist und Revolutionär, dessen Mission es war, die Weltrevolution vorzubereiten, zur Befreiung aller Völker. Zwei Jahre lang teilt er das wilde Leben der Gruppe, der er sich angeschlossen hatte. Dann wird er – umzingelt von den Regierungstruppen – nach einem erbitterten Gefecht mit allen seinen Kameraden gefangen genommen. Sie alle werden zum Tode verurteilt, und alle bis auf ihn werden exekutiert. Drei Wochen lang wartet er Tag für Tag auf das Erschießungskommando. Schließlich wird er wegen seiner Jugend begnadigt und seine Strafe in lebenslängliche Haft umgewandelt. Er bleibt elf Jahre lang im Zuchthaus, von seinem 16. bis zu seinem 27. Lebensjahr, eine von dramatischen Fluchtversuchen, Revolten und Hungerstreik gekennzeichnete Haft …«

Bei einem dieser Fluchtversuche wurde Sascha Piotr der linke Arm zerschossen, der dann später im Gefängnislazarett amputiert werden musste. Sascha versuchte erfolglos, sich umzubringen und rasierte sich seit dieser Zeit den Schädel, was alle, die ihn später getroffen haben, zutiefst beeindruckt hat. Immer wieder wird von seinem »imposanten Kopf«, seinem »cäsarischen Aussehen« gesprochen. Sein Sohn hat genau dies übernommen und damit eine ähnliche Wirkung auf seine Mitmenschen erzielt.

Nach seiner Entlassung aus dem Gefängnis entfaltete Sascha Schapiro ein turbulentes Liebesleben. Seine erste Frau war eine Jüdin namens Rachil Khamowich, mit der er einen Sohn David (»Dodek«) hatte. Aber er hat es immer als sein Recht angesehen, auch andere Frauen zu lieben; ob er jemals etwas konkret für seinen Sohn getan hat, ist zweifelhaft; für ihn zählte nur die Revolution und der Anarchismus. Nach der Machtübernahme der Bolschewiki musste Sascha 1921 das Land verlassen, da auch die Kommunisten Anarchisten jagten. Während Rachil daraufhin in ein Lager gesteckt wurde, floh er zunächst nach Minsk, und eine nächste Geliebte, die polnische Jüdin Lia, half ihm über die russisch-polnische Grenze und weiter. Mit falschen Papieren und unter dem Namen Alexander Tanarow pendelte er mit ihr nun zwischen Paris, Belgien und Berlin hin und her und versuchte als Straßenfotograf zu überleben. Lia, die in dieser Zeit mehrere Abtreibungen hatte, sagte irgendwann: »Ich bin müde von dir, Sascha« und verließ ihn. Es muss noch viele andere Frauen gegeben haben. Alexander Berkman, der ihn im Herbst 1925 besuchte, sagt bewundernde, als er Saschas neue Freundin sah: »Was der Sascha immer für Frauen hat! Wie macht er das, der Teufel?«, und Sascha antwortete: »Ja, und er ist so ein hässlicher Kerl und ein Brigant. Aber sie müssen wohl wissen, warum.« 

Die neue Freundin. die Berkman erwähnt, war Hannah Grothendieck, genannt Hanka, die zukünftige Mutter Alexander Grothendiecks, die in ihrem unveröffentlichten autobiografischen Roman »Eine Frau« schrieb: »Leider ist sein Same scheinbar sehr lebensdurstig und alle seine Geliebten haben Aborte machen müssen. Nur Rachil, die hat sich einmal gegen ihn durchgesetzt …«. Sie selbst kam aus einer bürgerlichen, aber bankrotten Hamburger Familie, war zeitweise Rezitatorin beim Experimentaltheater »Kampfbühne« und Redakteurin bei der Hamburger Wochenzeitung »Der Pranger« , einem Blatt der Prostituierten von Altona und St. Pauli (ihr Gedicht »Großstadtnächtliches« führt zur Beschlagnahme der Ausgabe). Durch ihre Arbeit dort war sie mit den unteren und untersten Gesellschaftsschichten, zugleich aber auch mit Kommunisten und Anarchisten in Berührung gekommen. Hier hatte sie Alf Raddatz kennengelernt, ein Kind von ihm bekommen – Maidi (eigentlich Frode Raddatz, 1924–1997)  – und war mit ihm nach Berlin gegangen, wo sie von der Hand in den Mund lebten und sich in anarchistischen Kreisen bewegten. 

Hier lernte Sascha Schapiro zufällig Alf Raddatz kennen. Glaubt man der Darstellung in »Eine Frau«, so sah Sascha bei Alf ein Foto von Hanka, und verkündete darauf hin: »Ich werde Deine Frau wegnehmen!«. Wenig später traf ihn Hanka das erste Mal selbst und war von seiner Persönlichkeit so überwältigt, dass ihr noch über zwanzig Jahre später in ihrem Roman alle Details vor Augen standen. Ein Unwetter von unkontrollierbaren Gefühlen brach los. Beide waren leidenschaftliche, stolze, überhebliche, kompromisslose Charaktere. Vom ersten Tag an gab es Missverständnisse und Eifersuchtsszenen, Trennungen, Versöhnungen, Versprechungen und Beschwörungen. Alf Raddatz drohte abwechselnd, sich selbst oder Sascha zu erschießen. Doch letzten Endes kamen Sascha und Hanka nicht voneinander los. Sie zogen zusammen in die Brunnenstraße 165, betrieben einige Zeit ein Fotoatelier im Scheunenviertel und am 28. März 1928 wurde ihr Sohn Alexander Raddatz geboren, der nach ihrer Scheidung wegen der zunehmend antisemitischen Stimmung nicht Saschas Namen Schapiro, sondern Hankas Nachnamen Grothendieck bekam. 

Nachdem die Nazis an die Macht gekommen war, floh Sascha bei Nacht und Nebel, im Sommer 1933, ohne sich von seinem Sohn verabschiedet zu haben, nach Paris. Das hat Alexander sehr verletzt. Und dann verließ ihn ein paar Monate später auch noch seine Mutter. Sie folgte Sascha nach Paris und gab (die nicht behinderte) Maidi in ein Heim für behinderte Kinder in Berlin und den fünfjährigen Alexander in die Familie des Pastors Wilhelm Heydorn in Hamburg. Der Junge sah seine Eltern erst fast sechs Jahre später wieder. Die hatten sich inzwischen als Straßenfotograf bzw. Deutschlehrerin in Paris durchgeschlagen, waren dann nach Spanien gegangen, um die Republik gegen die faschistischen Franco-Truppen zu verteidigen, kehrten nach der Niederlage der Republikaner desillusioniert im Mai 1939 nach Paris zurück und nahmen nun ihren Sohn in Empfang, den die unter Gestapo-Beobachtung stehenden Heydorns ihnen »zurückgeschickt« hatten. Doch kurz nach ihrer Wiedervereinigung wurde Sascha verhaftet und im Lager Vernet d’Ariège interniert. Von hier wurde er noch nach Noé und nach Drancy verlegt und am 14. August 1942 mit dem Transport Nr. 19 von Drancy nach Auschwitz deportiert und dort als Einarmiger unmittelbar nach der Ankunft vergast.

1940 wurden auch Alexander und seine Mutter als »unerwünschte Ausländer« interniert. Im Lager Rieucros waren die Kinder mehr oder weniger sich selbst überlassen, aber hier bekam  der Zwölfjährige seinen ersten spannenden Mathematikunterricht von einer Mitgefangenen namens Maria. Sie erklärte ihm die Definition eines Kreises: alle Punkte, die von einem gegebenen Punkt den gleichen Abstand haben. Die Definition beeindruckte ihn durch ihre »Einfachheit und Klarheit«, wie er Jahrzehnte später schrieb; bis dahin war ihm die Eigenschaft der vollkommenen Rundheit »unbeschreiblich geheimnisvoll« erschienen. 

Nach zwei Jahren in Rieucros wurde Alexander von seiner Mutter getrennt. Sie kam in das Internierungslager Gurs, er Dank einer protestantischen Aktivisten-Organisation nach Le Chambon-sur-Lignon, dem Ort in den Pyrenäen, dessen couragierte Bewohner um die 5000 Flüchtlinge, zumeist Kinder, vor den Nazis versteckten. Hier konnte er die Schule besuchen, sprach eine Zeit lang ausschließlich in Reimen, weil er spürte, dass die Klangverbindungen der Verse auf ein Geheimnis jenseits der Worte hinwiesen und musste sich häufig wegen der Razzien tagelang allein oder mit anderen Kindern im Wald verstecken.

Als der Krieg endete und er seine Mutter wiedersah, war Grothendieck 17 Jahre alt. Sie zogen in ein Dorf bei Montpellier, er arbeitete in den Weinbergen, um sich und seine TBC-kranke Mutter zu ernähren und schrieb sich an der Universität Montpellier in Mathematik ein. Chaim Honig hat ihn einmal gefragt, warum er Mathematik studiert habe. Alexander antwortete, er hätte zwei Leidenschaften gehabt, Mathematik und Klavier, habe sich aber für die Mathematik entschieden, weil er glaubte, damit leichter seinen Lebensunterhalt verdienen zu können. Grothendieck empfand die Vorlesungen an der Uni dann aber als uninspirierte Wiederholungen von Lehrbüchern, so dass er sich aufs Selbststudium verlegte und dabei noch vor seinem zwanzigsten Geburtstag einen Beweis des Lebesgue-Maßes, eines Grundprinzips der Mathematik, wiederentdeckte. 

Von diesem Moment an verstand sich Grothendieck als Mathematiker. Er wechselte nach Paris und dann nach Nancy, um bei den bedeutendsten französischen Mathematikern seiner Zeit, darunter Laurent Schwartz, Jean Dieudonné und Henri Cratan zu studieren. Grothendieck, der zuvor noch nie mit erstklassigen Mathematikern zu tun hatte, war hier ein Außenseiter: ein staatenloser Deutscher aus ärmlichen und chaotischen Verhältnissen, der nicht von einer erstklassigen Universität kam. Umso unglaublicher war sein kometenhafter Aufstieg. Dieudonné und Schwartz leiteten damals ein Seminar über Funktionsanalysis und topologische Vektorräume. Bei ihren Arbeiten waren sie auf vierzehn ungelöste mathematische Fragen gestoßen, die sie nun Grothendieck zur Bearbeitung anboten. Sollte er eine oder zwei Fragen lösen, wäre seine Dissertation fertig. Grothendieck löste in kurzer Zeit alle vierzehn…

Nun war er unter Insidern ein Star, aber immer noch staatenlos, so dass er an keiner französischen Uni angestellt werden konnte. Er hätte die französische  Staatsbürgerschaft bekommen können. Doch das hätte Militärdienst bedeutet, den er als Hardcore-Pazifist ablehnte.  Grothendieck beantragte einen Nansen-Pass, mit dem er eine Gastprofessur in São Paulo antreten konnte und wo er, wie er selbst sagte, zwei Jahre nur Bananen, Brot und Milch aß, »um keine Zeit zu verlieren«. Anschließend verbrachte er ein Jahr an der Universität von Kansas, wo seine Tohoku-Arbeit entstand, die als bahnbrechendes und fundamentales Werkzeug der algebraischen Topologie gilt. 1956 kehrte Grothendieck nach Paris zurück und wandte sich der Algebraischen Geometrie zu.  Armand Borel erinnerte sich später: »Ich war mir sicher, dass etwas Erstklassiges von ihm kommen würde. Aber was dann kam, übertraf alle Erwartungen. Es war seine Version des Satzes von Riemann-Roch. Ein wahres Meisterwerk der Mathematik.« Grothendiecks unerwarteter Beweis seiner Verallgemeinerung führte zum Ausgangspunkt für die Entwicklung der topologischen K-Theorie, die ihm später die Fields-Medaille einbrachte.

Zwei Jahre später besuchte er erstmals die Harvard University und übte dort laut David Mumford eine einnehmend, energiegeladene, hypnotisierende Präsenz aus und  »er schrieb so schnell und flüssig an die Tafel, dass es mich an die ‚Grasschrift‘ erinnerte, von der ich in einer Vorlesung über chinesische Kalligrafie gehört hatte: Schreiben wie die Wellen im Gras, wenn ein Windstoß darüber fegt.«

1958 wurde Grothendieck auch zum Forschungsprofessor am neuen Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS) ernannt. Während der bzw. seiner folgenden »Goldenen zwölf Jahre der Mathematik« am IHÉS führte Grothendieck nach außen ein bürgerliches Leben. Er heiratete Mireille Dufour (die Pflegerin seiner Mutter bis zu deren Tod 1957) und hatte drei Kinder mit ihr, Johanna (1959),  Alexander (1961) und Mathieu (1965). In seinem Liebesleben war er im Übrigen ähnlich umtriebig wie sein einarmiger Vater: Seinen ersten Sohn (Serge) hatte er Anfang der 1950er in Nancy mit seiner Vermieterin gezeugt, seinen letzten (John) Anfang der 70er mit der Amerikanerin Justine Skalba, mit der er in einer Kommune lebte, bis er auch diese Beziehung abbrach. Während diese beiden Kinder bei ihren Müttern aufwuchsen, wurden die drei mittleren m Hause Grothendieck unkonventionell erzogen, da ihr Vater befand, seinen eigenen Weg zu finden, sei wichtiger als eine formale Ausbildung. Keines seiner Kinder schloss die High School ab, keinem soll es gelungen sein, sich erfolgreich in die Gesellschaft zu integriere, sie seien alle Außenseiter geworden, heißt es.

1966 wurde erstmals Grothendiecks politisches Engagement öffentlich sichtbar. Er weigerte sich nach Moskau zu reisen, um die Fields-Medaille, die höchste Auszeichnung für Mathematiker in Empfang zu nehmen, die ihm für die  „Tōhoku-Arbeit“, mit der er die homologische Algebra revolutioniert hatte, verliehen wurde. Mit seinem Fernbleiben protestierte er gegen die Einkerkerung der Schriftsteller Juri Daniel und Andrei Sinjawski, die in einem Schauprozess wegen »antisowjetischer Agitation« zu sieben bzw. fünf Jahren Arbeitslager verurteilt worden waren. Grothendiecks Weigerung erregte beträchtliches Aufsehen und wurde ihm später von orthodoxen Kommunisten in der Studentenbewegung schwer übel genommen. 

Seine nächste politische Aktion war 1967, mitten im Vietnam-Krieg, eine Reise nach Nordvietnam,  wo er in Hanoi sogar während Luftangriffen Vorträge hielt.

1968 brach in Paris die »Studentenrevolution« aus, die ihn zutiefst beeindruckte hat. Grothendieck war davon überzeugt, dass die westliche Zivilisation, der Kapitalismus auf eine tiefe Krise zusteuerten, es kamen ihm Zweifel, ob seine Beschäftigung nur mit der Wissenschaft der richtige Weg sei, ob diese Tätigkeit überhaupt zu verantworten sei. Aber Grothendieck hat darauf mit der ihm eigenen Heftigkeit, Konsequenz, Rücksichtslosigkeit gegenüber anderen und sich selbst und vielleicht auch mit einer Portion Sendungsbewusstsein und Verbohrtheit reagiert, zugleich mit unglaublicher Naivität.

Aus Protest gegen den Vietnamkrieg fastete er einmal wöchentlich. Barry Mazur, der damals ebenfalls am  IHÉS arbeitete, erinnerte sich, dass Grothendieck eine obdachlose Familie aufnahm und eine Maschine in der Wohnung installieren ließ, mit der man Taramas (Fischrogenaufstrich) herstellen konnte, damit sie den auf dem Markt verkaufen konnten. Um die »Basics« hatte sich allerdings seine Frau zu kümmern, der er als leidenschaftlicher Umweltschützer auch nicht erlaubte, Auto zu fahren (obwohl er selbst auf einem Motorrad zum Institut und zurückfuhr). Mazur berichtet  auch von einem Essen, das er und seine Frau im Mai 1968 ausrichteten. Vorher hatte er erfahren, dass Grothendieck Vegetarier geworden war. Er kannte bis dahin keine Vegetarier und fuhr nach Paris zu einem exklusiven Feinkostladen, wo es Bulgur gab und gab dort »wahrscheinlich ein Drittel unseres Monatsgehalts aus«. Dann kamen Grothendieck, sah das Buffet und sagte mit scharfer Stimme zu seiner Frau: »Siehst du, wie einfach es ist, ein vegetarisches Gericht zuzubereiten!«  Über die Taramas-Familie fügte Mazur hinzu: »Natürlich war es Mireille, die die Last trug, sich um all diese Menschen zu kümmern.«

Dann 1970, der Knall. Grothendieck – jetzt 42 Jahre alt – verließ von einem Tag auf den anderen das IHÉS, seine Frau und die Kinder. Als Grund gab er an, dass ein Teil der Finanzierung des Instituts vom französischen Verteidigungsministerium stammte,  was mit seinen pazifistischen, anarchistischen und radikal-linken politischen Überzeugungen nicht vereinbar war. Die ihn kannten, waren überzeugt, dass dies nicht der wahre oder nicht der einzige Grund war. Sein Mentor Jean-Pierre Serre vermutete »Erschöpfung« und »Enttäuschung«. Sein Kollege Igor Schafarewitsch meinte, das Verhängnis sei gewesen, dass Grothendieck unbedingt eine gigantische Theorie lückenlos aufbauen wollte, und nach übermenschlichen Anstrengungen habe einsehen müssen, dass er das Werk niemals werde vollenden können – als hätte er sich in den Kopf gesetzt, eine Kathedrale mit eigenen Händen zu bauen und als die Mauern zwei Meter hoch waren, eingesehen, dass er aufgeben muss.

Oder war es umgekehrt? Weil Grothendieck nicht mehr in der Gesellschaft bleiben konnte, musste er auch die Mathematik aufgeben? Sein Freund Pierre Cartier: »[…] Um die Heftigkeit seiner Reaktion zu verstehen, muss man seine Vergangenheit und die politische Situation dieser Zeit in berücksichtigen. Er ist der Sohn eines militanten Anarchisten, der sein ganzes Leben der Revolution widmete. Es war ein Vater, von dem er nur wenig direkt wusste: Er kannte ihn hauptsächlich aus den vergötternden Erzählungen seiner Mutter. Seine ganze Kindheit lebte er als Ausgestoßener, und viele Jahre war er ein Flüchtling […] Er fühlte sich immer unwohl, wenn er die »feineren« Örtlichkeiten besuchte, und war viel ungezwungener unter den Armen und zu kurz Gekommenen. […] Schließlich kam es so weit, dass er Bures [das Institut] als einen goldenen Käfig ansah, der ihn vom wirklichen Leben fernhielt. Zu diesen Gründen kamen noch psychische Krisen, Zweifel an dem Wert seiner wissenschaftlichen Aktivitäten. […] vielleicht ging ihm auch der fatale Gedanke durch den Kopf, dass im Alter von 40 Jahren die mathematische Kreativität nachlässt, dass der Zenith dann überschritten ist und dass er sich nur noch mit abnehmender Effizienz selbst wiederholen kann.«

Nach seinem spektakulären Abgang vom IHÉS lenkte Grothendieck seine Energie auf ein neues Feld um – auf die aufkommende ökologische Bewegung, den Umweltschutz, die Anti-Atomkraft-Bewegung, den Kampf gegen Aufrüstung und den Einsatz für eine »Kulturrevolution«. Er gründete zusammen mit zwei anderen Mathematikern die politische Gruppe »Survivre« (später »Survivre et vivre«), die nicht weniger als die Rettung des Planeten und der Menschheit zum Ziel hatte. 
1972 lernte er die  amerikanische Mathematikerin Justine Skalba kennen und begann eine Beziehung mit ihr. Kurz darauf willigte sie ein, ihr Studium abzubrechen und ihm zu folgen. Grothendieck wollte eine Kommune in einem Haus mit mindestens zwölf Zimmern, das »die Wärme einer Familie« ausstrahlen sollte. Die Kommune begann mit vier Personen, doch es kamen und gingen Mitglieder, und manchmal fanden Treffen zu Themen der Survivre-Bewegung statt, die bis zu hundert Menschen anzogen. Grothendieck verkaufte Meersalz und Bio-Gemüse, wurde aber von den anderen »die Bank« genannt, da er die Quelle allen Geldes war. Doch wie häufig bei solchen Gruppen kam es schon nach kurzer Zeit zu Zerfallserscheinungen und die Kommune zerbrach innerhalb eines Jahres. 

1973 unternahm Grothendieck den nächsten Schritt seiner Abspaltung von der Welt, zog in ein winziges Dorf, nach Villecun, etwa 60 Kilometer von Montpellier entfernt und brach zunehmend alle Kontakte zu früheren Kollegen, Schülern, Bekannten, Freunden und der eigenen Familie ab; auch die Beziehung zu Justine.
Ab etwa 1980 wurde er schubweise von Wahnvorstellungen beherrscht, näherte sich christlich-mystischen und esoterischen Vorstellungen an, und hätte dringend medizinische und psychiatrische Hilfe nötig gehabt. Vermutlich trat jetzt aber nur offen hervor, was unterschwellig schon immer in ihm vorging. Er spielte nächtelang auf dem Klavier Choräle und sang dazu. Zeitweise identifizierte er sich mit einer stigmatisierten Nonne, die behauptete, 30 Jahre lang allein von der Eucharistie zu leben und hungerte sich beinahe zu Tode, weil er das 40-tägige Fasten Jesu übertreffen und Gott zwingen wollte, sich zu offenbaren.

1985 schickte Alexander Grothendieck Fragmente eines Manuskripts: »Récoltes et Semailles« (»Ernten und Samen«) an einige frühere Kollegen. Ein fantasievoller, sprachlich schöner, aber verstörender Text von etwa 1000 Seiten, über weite Strecken ein Klagelied über eine verkommene mathematische Gemeinschaft und seinen beinahe paranoiden Groll darüber, dass andere Mathematiker nach seinem Weggang seine Ideen aufgegriffen und ihnen ihren eigenen Stempel aufgedrückt hatten. Jean-Pierre Serre antwortete in einem langen Brief und fragte unter anderem: »Warum haben Sie selbst das betreffende Werk aufgegeben?«

Ja, warum? Eine Spur führt zu Arthur Koestler (der wie sein eigener Vater in Spanien gekämpft und zum Tode verurteilt worden war) und seinem Buch »Les Somnambules« (»Die Schlafwandler«), von dem Grothendieck besonders angetan war. Wie Koestler kannte er die Einsamkeit (elternlos und versteckt im Wald): ein kleines Kind wisse, wie man »allein ist«, ohne es bewusst zu üben, und jeder, der kreativ sein will, müsse diese Fähigkeit wiederentdecken. »Damit meine ich: auf meine eigene Weise nach den Dingen zu greifen, die ich lernen wollte, anstatt mich auf die Vorstellungen des Konsenses zu verlassen, offen oder stillschweigend, die von einem mehr oder weniger ausgedehnten Clan kamen, zu dem ich mich zugehörig fühlte, oder die aus irgendeinem anderen Grund Anspruch darauf erhoben, als Autorität anerkannt zu werden. […]  Tatsächlich sind die meisten dieser Kameraden, die ich für brillanter als mich hielt, zu angesehenen Mathematikern geworden. […]  Sie haben alle Dinge getan, oft schöne Dinge, in einem Kontext, der ihnen bereits vorgegeben war, den sie nicht zu stören geneigt waren. Ohne es zu wissen, sind sie Gefangene dieser unsichtbaren und despotischen Kreise geblieben, die das Universum eines bestimmten Milieus in einer bestimmten Epoche begrenzen. Um diese Grenzen zu durchbrechen, hätten sie in sich selbst die Fähigkeit wiederentdecken müssen, die ihr Geburtsrecht war, wie es meines war: die Fähigkeit, allein zu sein.«

Weiter schreibt er, man dürfe nicht so tun, als seien wissenschaftliche Entdeckungen von brillanten Wissenschaftlern niedergeschrieben worden und nicht oft auf verschlungenen (Um-)Wegen entstanden wie bei Schlafwandlern. Um das Geheimnis eines Objekt zu erforschen, müsse man die Augen schließen und darauf achten, wie es den Forscher ruft und diesem Ruf folgen, so dass sich die Lösung eines Problems »von selbst« ergibt.

In »Récoltes et Semailles« nimmt Grothendieck immer wieder Bezug auf seine Kindheit (auch wenn von seiner tatsächlichen Kindheit, seiner Mutter oder seinem Vater kaum die Rede ist). Die mathematischen Ideen, die er als aufgegeben empfand, nennt er »Waisen«. Einzelne Abschnittstiteln lauten z.B. »Auf der Suche nach der Mutter«, »Der Tod ist meine Wiege« oder »Begegnungen aus dem Jenseits«. Er idealisiert seine Eltern und identifiziert sich – wie schon sein Leben lang (siehe glattrasierter Kopf) – stark mit seinem Vater. Ihm, den er ja kaum gekannt hat, habe er »bedingungslose Liebe entgegengebracht«; und »die vorherrschenden Werte« in den Personen seiner Eltern seien »Yang-Werte« gewesen: »Willenskraft, Intelligenz (im Sinne von intellektueller Kraft), Selbstbeherrschung, Überlegenheit über andere, Unnachgiebigkeit, »Konsequenz« (was im Deutschen extreme Konsequenz in den eigenen Entscheidungen, insbesondere ideologischen, bedeutet), »Idealismus« sowohl auf politischer als auch auf praktischer Ebene.«

Aber warum der komplette Rückzug aus der menschlichen Gemeinschaft? 1990 hatte er in einem Brief an frühere Kollegen das (für den 14.Oktober 1996) bevorstehende Jüngste Gericht und ein danach anbrechendes Goldenes Zeitalter angekündigt und 1991 dann, ohne jemanden zu informieren auch das Dorf Les Aumettes verlassen, und sich an einen unbekannten Ort in einer abgelegenen Gegend in den Pyrenäen zurückgezogen. 

Alexander Grothendieck hat die letzten 23 Jahre seines Lebens in fast völliger Isolation verbracht. Schaut man auf sein gesamtes Leben, so scheint es, dass  es ihm unmöglich war, auf Dauer eine persönliche Beziehung zu irgendeinem Menschen zu erhalten. Vielleicht musste er auch die Mathematik aufgeben, weil er nicht in der Lage war, beständig in der menschlichen Gesellschaft zu leben. Vielleicht war das folgende Verbot der Veröffentlichung alle dessen, was er zuvor ausdrücklich zur Veröffentlichung vorgesehen hatte und die Forderung nach Entfernung aller Verweise auf seine Arbeit, auch »Konsequenz« im Sinne der »vorherrschenden Werte« seiner Eltern. Zugleich hat er zwanghaft Abertausende von Seiten »Meditationen« verfasst, und einen Teil davon an Menschen aus seinem früheren Leben geschickt, wie »La Clef des Songes ou Dialogue avec le Bon Dieu«, in dem er erklärt, dass Träume nicht das Ergebnis psychischer Prozesse im Menschen seien, sondern von außen kämen: Ein externes Wesen, der »Träumer« = Gott, schicke Menschen Träume, damit sie sich selbst erkennen; nur dadurch würden die schöpferischen Kräfte freigesetzt…

Zu den ganz wenigen Menschen, denen es in seinen letzten zwanzig Jahren gelungen ist, Kontakt zu Grothendieck zu bekommen, gehörten die junge amerikanische Mathematikerin Leila Schneps und ihr Kollege Pierre Lochak. Der hatte ihr ein Manuskript Grothendiecks gezeigt, dass sie »unglaublich schön« fand und die beiden machten sich daraufhin auf die Suche nach ihm. Der dritte bärtige Eremit, den sie in den Pyrenäen fanden, war schließlich der Mathematiker. Schneps hatte den Eindruck, dass er sehr einsam war. Grothendieck ernährte sich von Löwenzahnsuppe und wenn ein Blatt von einer Pflanze in seinem Haus abbrach, stellte er das Blatt in ein eigenes Wasserglas. Er erzählte ihnen, dass er und die Pflanzen miteinander kommunizieren würden. 

Schneps und Lorchak versuchten, ihn von da an jedes Jahr zu besuchen: »Manchmal war er nett. Dann wieder knallte er uns die Tür vor der Nase zu oder beschimpfte uns als Boten Satans«. Grothendieck habe sich intensiv mit dem Problem des Bösen beschäftigt, sagt sie, und er war überzeugt, dass das Böse verschwinden würde, wenn die Menschen ihre Arbeit ruhen ließen. Bei einem ihrer letzten Besuche vor seinem Tod 2014 erklärte er, dass gelebte Erfahrung einen intellektuell in die Irre führen könne. Er wolle sein eigenes Leben nicht ernstnehmen und hatte bereits den größten Teil seines Besitzes vernichtet, rund 25.000 Seiten seiner Schriften, die noch wenigen vorhandenen Briefe seiner Eltern und unveröffentlichte Manuskripte, um sich »von allem Ballast zu befreien«. Über Mathematik hat Alexander Grothendieck nie mehr gesprochen.

Ich bin der Welt abhanden gekommen,
Mit der ich sonst viele Zeit verdorben.
Sie hat so lange von mir nichts vernommen,
Sie mag wohl glauben, ich sei gestorben.
Es ist mir auch gar nichts daran gelegen,

Ob sie mich für gestorben hält;
Ich kann auch gar nichts sagen dagegen,
Denn wirklich bin ich gestorben der Welt.
Ich bin gestorben dem Weltgewimmel

Und ruh’ in einem stillen Gebiet.
Ich leb’ in mir und meinem Himmel,
In meinem Lieben, in meinem Lied.

[Friedrich Rückert]